今天給各位分享壓鑄模具熱膨脹計算的知識，其中也會對壓鑄模具熱膨脹計算公式進行解釋，如果能碰巧解決你現(xiàn)在面臨的問題，別忘了關(guān)注本站，現(xiàn)在開始吧！

本文目錄：

• 1、如何計算熱膨脹力



• 2、金屬熱膨脹系數(shù)，計算公式是怎樣的？
• 3、熱膨脹系數(shù)怎么計算

如何計算熱膨脹力

就碳鋼瞬時線性熱膨脹系數(shù)計算模型的建立為例：

當(dāng)材料的溫度由Tref(基準(zhǔn)的參考溫度)變化到T時，材料長度L的相對變化為：

(1)

根據(jù)密度與L3成反比，可推導(dǎo)出th與間存在以下關(guān)系：

(2)

則瞬時線性熱膨脹系數(shù)定義為：

(3)

由此可見，欲求出瞬時線性熱膨脹系數(shù)，關(guān)鍵在于確定碳鋼在不同溫度下的密度值。

以〔C〕≤0.8 %的碳鋼為研究對象，根據(jù)其冷卻時凝固組織的特點(見圖1)，按照碳含量分為以下4組：

Ⅰ.〔C〕＜0.09 %:

L→L+→→+→→+→+Fe3C

Ⅱ.〔C〕=0.09 %～0.16 %:

L→L+→+→→+→+Fe3C

Ⅲ.〔C〕=0.16 %～0.51 %:

L→L+→L+→→+→+Fe3C

Ⅳ.〔C〕=0.51 %～0.80 %:

L→L+→→+→+Fe3C

碳鋼凝固組織為多相混合體系，其密度按照式(4)和式(5)確定，即：

(4)

f1+f2+…+fi=1 (5)

其中，fi為體系中組分i的質(zhì)量分數(shù)，可利用相圖，根據(jù)杠桿規(guī)則由程序計算確定。組分i(i為L、、、或Fe3C)的密度為溫度和碳含量的函數(shù)：〔T,(i)〕=i(T,C)，其值取自文獻〔6〕。

計算線性熱膨脹系數(shù)時，選固相線溫度為基準(zhǔn)參考溫度。熱膨脹系數(shù)由固相線處的數(shù)值線性地降低到零強度溫度(即固相分率fs=0.8對應(yīng)的溫度)處的零值，在零強度溫度以上范圍，熱膨脹系數(shù)保持為零。這樣，就可以避免液相區(qū)產(chǎn)生熱應(yīng)力。

圖1 鐵碳相圖

Fig.1 Fe-C phase diagram

1.2 鑄坯熱—彈—塑性應(yīng)力模型簡介

利用有限元法，先計算鑄坯溫度場，然后將計算結(jié)果以熱載荷的形式引入應(yīng)力場。

1.2.1 鑄坯溫度場的計算

忽略拉坯方向傳熱，并根據(jù)對稱性，取鑄坯1/4斷面薄片，其四邊形4節(jié)點等參單元網(wǎng)格如圖2所示。非穩(wěn)態(tài)二維傳熱控制方程為：

圖2 計算域及鑄坯單元網(wǎng)格示意圖

Fig.2 Simulation domain and FEM meshused for analysis

(6)

初始溫度為澆鑄溫度，鑄坯表面散熱熱流采用現(xiàn)場實測值：q=2 688-420 t1/2 kW/m2，中心對稱線處為絕熱邊界。模型中采用的熱物理性能參數(shù)均隨溫度而變化，并且利用等效比熱容c來考慮潛熱的影響。另外，液相區(qū)對流效果通過適當(dāng)放大液相區(qū)導(dǎo)熱系數(shù)來實現(xiàn)。

1.2.2 鑄坯應(yīng)力場的計算

為利用溫度場計算結(jié)果，采用與溫度場一致的鑄坯網(wǎng)格劃分方法。體系中結(jié)晶器銅板為剛性接觸邊界，通過控制其運動軌跡(包括運動方向和速度)來表征結(jié)晶器錐度。若鑄坯表面某個節(jié)點與銅板間距離小于規(guī)定的接觸判據(jù)，則認為在此處發(fā)生接觸，對該節(jié)點施加接觸約束(避免節(jié)點穿越銅板表面)，否則按自由邊界處理。

計算時將液、固區(qū)域作為一個整體，對高于液相線溫度的材料的力學(xué)參數(shù)作特殊處理，使液相區(qū)應(yīng)力狀態(tài)保持均勻的靜壓力狀態(tài)，且施加在外部的鋼水靜壓力可基本保持原值地傳遞到固態(tài)坯殼內(nèi)側(cè)。根據(jù)對稱性，應(yīng)在中心對稱線上施加垂直方向的固定位移約束，但由于只關(guān)心坯殼的位移場，且坯殼厚度一般不會超過15 mm，所以只在距表面15 mm的范圍內(nèi)施加約束。超出15 mm的范圍基本上為液相區(qū)，在其外邊緣(對稱線處)施加鋼水靜壓力(壓力值正比于離彎月面的距離)。

上述體系的力平衡方程為：

(7)

式中，〔K〕為系統(tǒng)的總剛矩陣；{i}為節(jié)點位移列陣；{Rexter}為系統(tǒng)外力(鋼水靜壓力和結(jié)晶器銅壁的接觸反力)引起的等效節(jié)點載荷列陣；{R0}為熱應(yīng)變引起的等效節(jié)點載荷列陣。考慮包晶相變的影響，在計算{R0}時采用前面計算出的碳鋼線性熱膨脹系數(shù)曲線。

計算采用熱—彈—塑性模型，假定鑄坯斷面處于廣義平面應(yīng)變狀態(tài)，服從Mises屈服準(zhǔn)則和等向強化規(guī)律，其硬化曲線為分段線性〔7〕。

2 計算結(jié)果及討論

以碳含量為0.045 %、0.100 %和0.200 %的3種碳鋼作為計算對象，采用相同的計算條件，即：鑄坯斷面尺寸為：150 mm150 mm， 拉 坯 速 度1.5 m/min，澆鑄溫度1 550 ℃，結(jié)晶器長700 mm、錐度0.8 %，彎月面距結(jié)晶器上口距離100 mm。

2.1 3種碳鋼的瞬時熱膨脹系數(shù)

圖3為計算出的碳鋼的瞬時線性熱膨脹系數(shù)曲線?？梢钥闯觯寒?dāng)〔C〕=0.045 %時，熱膨脹系數(shù)在固相線溫度以下區(qū)域突然變化。這是因為鋼液凝固后發(fā)生初生的相→相的轉(zhuǎn)變，并伴隨有比容變化，使得熱膨脹系數(shù)急劇上升；當(dāng)〔C〕=0.100 %時，熱膨脹系數(shù)從兩相區(qū)開始發(fā)生突變。這是因為鋼液凝固時，液相和相發(fā)生包晶反應(yīng)，轉(zhuǎn)變成相，剩余的相繼續(xù)向相轉(zhuǎn)變。轉(zhuǎn)變過程中的比容變化也引起熱膨脹系數(shù)的急劇上升。

圖3 碳鋼的瞬時線性熱膨脹系數(shù)曲線

3條曲線中，非零值起始點為零強度溫度對應(yīng)點；

A、B、C為固相線溫度對應(yīng)點

Fig.3 Instant linear thermal expansion

coefficient of carbon steel

另外，〔C〕=0.045 %的相→相轉(zhuǎn)變溫度區(qū)間較窄，轉(zhuǎn)變較快(見圖1)，因此線性熱膨脹系數(shù)突變值較大。相比之下，〔C〕=0.100 %的熱膨脹系數(shù)突變值要小一些。雖然如此，但由于后者的相變溫度區(qū)間較寬，其熱膨脹系數(shù)突變的溫度區(qū)間也較寬。由此可推斷，〔C〕=0.100 %時發(fā)生的包晶相變對初生坯殼凝固收縮的影響將大于〔C〕=0.045 %時發(fā)生的相→相轉(zhuǎn)變的影響。

〔C〕=0.200 %鋼的熱膨脹系數(shù)沒有發(fā)生突變。這是因為，雖然也有包晶相變發(fā)生，但它只發(fā)生在某個溫度水平上(約1 495 ℃)，故對熱膨脹系數(shù)的影響很小。

2.2 鑄坯表面收縮量

圖4示出〔C〕=0.045 %、0.100 %和0.200 % 3種鋼的鑄坯表面收縮量沿拉坯方向和橫斷面方向的變化情況 ( 其中底部的空間斜平面為結(jié)晶器銅板

圖4 鑄坯表面收縮量

(a) 〔C〕=0.045 %； (b) 〔C〕=0.100 %； (c) 〔C〕=0.200 %

Fig.4 Surface shrinkage of billet

內(nèi)壁面)。從圖中可以看出：鑄坯角部在凝固的初期就收縮并脫離結(jié)晶器銅板，而靠近中間處幾乎始終與銅板接觸(只有〔C〕=0.100 %的鋼在靠近出口處才保持分離)。越靠近角部收縮脫離越早，收縮量也越大。

在鋼水靜壓力作用下，收縮的坯殼會被壓回結(jié)晶器銅板，從而使坯殼收縮發(fā)生波動〔收縮面曲面圖呈犬牙狀(見圖4)〕。靠近彎月面區(qū)域坯殼較薄，波動現(xiàn)象較為明顯。另外，越靠近角部波動也越明顯。初生坯殼的這種收縮波動會導(dǎo)致應(yīng)力集中，容易誘發(fā)裂紋等表面缺陷。

比較3種碳鋼鑄坯的表面收 縮 量 可 知：〔C〕=0.100 %鋼的收縮最顯著，收縮波動最大(彎月面區(qū)域)，且波動沿橫斷面方向擴展最廣；〔C〕=0.200 %鋼的收縮量最小。

2.3 彎月面區(qū)域角部初生坯殼收縮狀況

圖5示出3種碳鋼的鑄坯角部在靠近彎月面區(qū)域的收縮情況?？梢钥闯觯涸陔x彎月面20 mm范圍內(nèi)，鑄坯角部就脫離了結(jié)晶器銅板，其中〔C〕=0.045 %鋼脫離最早，這是因為該鋼種的固相線溫度最高，最早凝固形成坯殼；〔C〕=0.100 %鋼在形成初生坯殼后發(fā)生強烈收縮，但在離彎月面50 mm處被增大的鋼水靜壓力壓回，然后又繼續(xù)收縮。該鋼種初生坯殼收縮最顯著，收縮波動也最大，因此最容易誘發(fā)鑄坯表面缺陷；〔C〕=0.045 %鋼的初生坯殼收縮量和收縮波動程度明顯地降低；〔C〕=0.200 %鋼的初生坯殼收縮量和收縮波動程度最小。

圖5 彎月面區(qū)域初生坯殼角部收縮量

Fig.5 Shrinkage of initial shell ofbillet corner at meniscus

3 結(jié) 論

(1)對于碳含量在0.1 %附近的包晶鋼，其初生坯殼在結(jié)晶器上部和靠近角部區(qū)域的收縮很不規(guī)則，容易誘發(fā)鑄坯表面缺陷。

(2)坯殼不規(guī)則收縮主要集中在彎月面下100 mm范圍內(nèi)。由此可知，結(jié)晶器上部的錐度并不適合坯殼收縮。因此，應(yīng)通過優(yōu)化結(jié)晶器錐度來提高拉坯速度。一個重要的指導(dǎo)原則是在結(jié)晶器上部采用較大錐度，以促使坯殼與銅板良好接觸。

金屬熱膨脹系數(shù)，計算公式是怎樣的？

分析如下：

1、SUS303金屬在100℃ 到700℃ 之間熱膨脹系數(shù)是11-16 *10-6 / ℃,膨脹長度=金屬長度*溫度差*熱膨脹系數(shù)；

2、鎢鋼在100℃ 到700℃ 之間熱膨脹系數(shù)6-7 *10-6 / ℃,膨脹長度=金屬長度*溫度差*熱膨脹系數(shù)；

拓展資料

熱膨脹系數(shù)影響因素

1：化學(xué)礦物組成。

熱膨脹系數(shù)與材料的化學(xué)組成、結(jié)晶狀態(tài)、晶體結(jié)構(gòu)、鍵的強度有關(guān)。組成相同，結(jié)構(gòu)不同的物質(zhì)，膨脹系數(shù)不相同。通常情況下，結(jié)構(gòu)緊密的晶體，膨脹系數(shù)較大；而類似于無定形的玻璃，往往有較小的膨脹系數(shù)。鍵強度高的材料一般會有低的膨脹系數(shù)。?[4]

2：相變。

材料發(fā)生相變時，其熱膨脹系數(shù)也要變化。純金屬同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變時，點陣結(jié)構(gòu)重排伴隨著金屬比容突變，導(dǎo)致線膨脹系數(shù)發(fā)生不連續(xù)變化。

3：合金元素對合金熱膨脹有影響。

簡單金屬與非鐵磁性金屬組成的單相均勻固溶體合金的膨脹系數(shù)介于內(nèi)組元膨脹系數(shù)之間。而多相合金膨脹系數(shù)取決于組成相之間的性質(zhì)和數(shù)量，可以近似按照各相所占的體積百分比，利用混合定則粗略計算得到。

4：織構(gòu)的影響。

單晶或多晶存在織構(gòu)，導(dǎo)致晶體在各晶向上原子排列密度有差異，導(dǎo)致熱膨脹各項異性，平行晶體主軸方向熱膨脹系數(shù)大， 垂直方向熱膨脹系數(shù)小。

5：內(nèi)部裂紋及缺陷也會對熱膨脹系數(shù)產(chǎn)生影響。

參考資料來源：百度百科：熱膨脹系數(shù)

熱膨脹系數(shù)怎么計算

計算膨脹系數(shù)公式:f=*L*T。

物體由于溫度改變而有脹縮現(xiàn)象。其變化能力以等壓(p一定)下，單位溫度變化所導(dǎo)致的長度量值的變化，即熱膨脹系數(shù)表示。各物體的熱膨脹系數(shù)不同，一般金屬的熱膨脹系數(shù)單位為1/度（攝氏）。

線脹系數(shù)是指固態(tài)物質(zhì)當(dāng)溫度改變攝氏度1度時，其某一方向上的長度的變化和它在20℃（即標(biāo)準(zhǔn)實驗室環(huán)境）時的長度的比值。

大多數(shù)情況之下，此系數(shù)為正值。也就是說溫度變化與長度變化成正比，溫度升高體積擴大。但是也有例外，如水在0到4攝氏度之間，會出現(xiàn)負膨脹。而一些陶瓷材料在溫度升高情況下，幾乎不發(fā)生幾何特性變化，其熱膨脹系數(shù)接近0。

膨脹系數(shù)的分類：

熱膨脹系數(shù)有線膨脹系數(shù)、面膨脹系數(shù)和體膨脹系數(shù)。

對于可近似看做一維的物體，長度就是衡量其體積的決定因素，這時的熱膨脹系數(shù)可簡化定義為：單位溫度改變下長度的增加量與的原長度的比值，這就是線膨脹系數(shù)。

對于三維的具有各向異性的物質(zhì)，有線膨脹系數(shù)和體膨脹系數(shù)之分。如石墨結(jié)構(gòu)具有顯著的各向異性，因而石墨纖維線膨脹系數(shù)也呈現(xiàn)出各向異性，表現(xiàn)為平行于層面方向的熱膨脹系數(shù)遠小于垂直于層面方向。

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